О четверичном кодировании кубических структур
Рябов Г.Г.

На основе биекции между множеством всех n-разрядных троичных кодов и множеством всех k-граней n-мерного куба в евклидовом пространстве Rn (подпространство целых точек Zn) вводится понятие кубанта (кубического кванта) – кода, несущего полную информацию о k-грани в n-кубе. На кубантах задается операция умножения. Расширение троичного алфавита {0,1,2} до четверичного {emptyset,0,1,2} приводит к расширению понятия кубанта. На этом расширенном множестве элементов относительно введенной операции рассматривается алгебраическая структура-полугруппа с единицей (моноид). Показано сведение ряда алгоритмов для анализа структуры комплексов из кубантов и вычисления хаусдорфовой метрики на них к алгебраическим операциям над четверичными кодами. Обсуждаются перспективы компьютерной реализации. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проектa 09–07–12135–офи_м).

Ключевые слова: n-куб, троичное кодирование k-граней, моноид кубантов, хаусдорфова метрика, ресурсы суперкомпьютера

Рябов Г.Г., зав. лабораторией, e-mail: gen-ryabov@yandex.ru - Научно-исследовательский вычислительный центр, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Ленинские горы, 119991, Москва