Двусторонние оценки собственных значений задачи Дирихле для оператора Лапласа и их применение в задачах математической теории волноводов
Боголюбов А.Н., Малых М.Д., Панин А.А.

Получены алгоритмически простые гарантированные двусторонние оценки собственных значений задачи Дирихле для оператора Лапласа в областях, представляющих собой выпуклые многоугольники. Оценки применены к исследованию вопроса о существовании ловушечных мод волноведущих систем и к нахождению диапазонов частот, на которых происходит излучение волн без резонанса.

Ключевые слова: собственные значения оператора Лапласа, двусторонние оценки, ловушечные моды волноведущих систем, частоты отсечки

А.Н. Боголюбов, профессор, e-mail: bogan7@yandex.ru; М.Д. Малых, ассистент, e-mail: malykham@mtu-net.ru; А.А. Панин, аспирант, e-mail: a-panin@yandex.ru - Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра математики, Ленинские горы, 119992, Москва