Непрерывные и ограниченные гармонические функции на квадрате. Точные и приближенные методы
Морозов В.А., Мухамадиев Э.М., Назимов А.Б.

     Рассматривается задача о представлении гармонических функций на открытом квадрате, удовлетворяющих одному из следующих условий: а) функции имеют непрерывное продолжение на замкнутый квадрат и б) функции являются ограниченными в открытом квадрате. Получено полное описание этих классов гармонических функций в терминах свойств граничных значений, плотностей потенциала двойного слоя и внутренних свойств гармонических функций в открытом квадрате. Работа выполнена при поддержке РФФИ (коды проектов 06-01-96648-р-Юг и 07-01-00269).

Морозов В.А. - Научно-исследовательский вычислительный центр, Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова, Ленинские горы, 119991, Москва;     e-mail: morozov@srcc.msu.ru
Мухамадиев Э.М., Назимов А.Б. - Вологодский государственный технический университет, ул. Ленина, д.15, 160004, г.Вологда;     e-mail: n.akbar54@mail.ru