Оценка эффекта геометрической нелинейности при математическом моделировании тектонических процессов
Коробейников С.Н., Ревердатто В.В., Полянский О.П., Свердлова В.Г., Бабичев А.В.

     Нелинейные уравнения механики деформируемого твердого тела применяются для математического моделирования тектонических процессов. В формулировке уравнений используются все три возможных типа нелинейности: физическая, геометрическая и контактная. Рассматриваются тектонические процессы, при моделировании которых необходимо использовать физическую и контактную нелинейности. Проводится исследование степени важности учета геометрической нелинейности уравнений механики деформируемого твердого тела при решении типичных задач моделирования тектонических процессов. Решается задача о надвиге деформируемой плиты на абсолютно жесткое тело. Решение задачи проводится численно с использованием пакета MSC.Marc 2005. Для пространственной дискретизации уравнений механики деформируемого твердого тела используется метод конечных элементов. Для интегрирования уравнений по времени используется пошаговая процедура с итерационным уточнением решения. Нижняя часть плиты моделируется упругопластическим материалом, а верхняя часть плиты - хрупким материалом. Проведенные расчеты показали важность учета геометрической нелинейности. В геометрически линейном приближении развивается сценарий разрушения плиты, который существенно отличается от сценария разрушения плиты, полученного при решении этой же задачи, но с учетом геометрической нелинейности деформирования. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (коды проектов 05-08-01395, 05-05-64057), грантов Президента РФ НШ-6481.2006.1, НШ-4922.2006.5, программ фундаментальных исследований РАН N 4.11.2 на 2006 г., ОНЗ РАН N 6 и Интеграционного проекта СО РАН N 116.

Коробейников С.Н. - Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, просп. акад. Лаврентьева, 15, 630090, г. Новосибирск; e-mail: S.N.Korobeynikov@mail.ru
Ревердатто В.В., Полянский О.П., Бабичев А.В. - Институт геологии и минералогии СО РАН, ул. Коптюга, 3, 630090, г. Новосибирск; e-mail: pol@uiggm.nsc.ru
Свердлова В.Г. - Государственный технический университет, просп. Ленина, 27, 631013, г. Комсомольск-на-Амуре; e-mail: S.N.Korobeynikov@mail.ru