Об одном оптимальном по порядку алгоритме решения уравнений Фредгольма I рода
Солодкий С.Г., Лебедева Е.В.

     Рассматривается проблема конечномерного решения одного класса уравнений Фредгольма I рода в случае, когда ядро и правая часть заданы неточно. Построен алгоритм, достигающий оптимального порядка точности восстановления нормальных решений определенного вида. В рамках предложенного алгоритма задействованы нестационарный итерированный метод Тихонова, правило останова согласно обобщенному принципу невязки, а также мульти-проекционная схема дискретизации. Установлено, что благодаря использованию этой схемы удается достичь необходимой точности приближений при экономном расходовании дискретной информации, имеющей вид коэффициентов Фурье-Лежандра. Эффективность численной реализации описанного алгоритма подтверждается на тестовом примере.

Солодкий С.Г., Лебедева Е.В. - Институт математики Национальной академии наук Украины, ул. Терещенковская, 3, 01601, Киев 4, Украина; e-mail: solodky@imath.kiev.ua,   djecsa@imath.kiev.ua