Обобщение теоремы о центральном сечении на задачу веерной томографии
Пикалов В.В., Казанцев Д.И., Голубятников В.П.

     Для задач малоракурсной томографии необходимо применять итерационные алгоритмы, использующие максимум априорной информации об исследуемом объекте. Один из хорошо развитых для параллельной геометрии алгоритмов - это алгоритм Гершберга-Папулиса, использующий попеременно итерации в пространствах изображения и его Фурье-образа. Переносу этого алгоритма на веерную постановку задачи томографии мешает отсутствие соответствующей теоремы о центральном сечении, которая бы связывала Фурье-образы веерных проекций с Фурье-образом объекта. В данной работе формулируется такая связь и приводятся примеры ее использования.

Пикалов В.В., Казанцев Д.И. - Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, ул. Институтская, 4/1, 630090, г. Новосибирск; e-mail: pickalov@itam.nsc.ru,   www.itam.nsc.ru/lab17
Голубятников В.П. - Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Коптюга, 4, 630090, г. Новосибирск; e-mail: glbtn@math.nsc.ru