Об оптимальных методах решения некорректных задач
Морозов В.А.

     Рассматривается проблема построения "оптимального" алгоритма решения задачи вычисления значений оператора на решении операторного уравнения как с точными, так и с приближенными исходными данными. Выяснена структура оптимального алгоритма. Доказана оптимальность по порядку ряда известных методов решения некорректно поставленных задач: метода регуляризации с выбором параметра регуляризации из принципа невязки, операторного метода невязки, метода квазирешений и др. при различных способах задания априорной информации. Приведены два примера. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 04-01-00026).

Морозов В.А. - Научно-исследовательсеий вычислительный центр, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Ленинские горы, 119992, Москва; e-mail: morozov@srcc.msu.ru