Формула численного интегрирования Маркова с двумя фиксированными узлами и ее применение в ортогональных разложениях
Залëткин С.Ф.

     Излагаются некоторые свойства рядов Чëбышева, положенные в основу построения численно-аналитических методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется вычислению коэффициентов Чëбышева с помощью численного интегрирования, для чего выводится квадратурная формула Маркова с двумя фиксированными узлами и весовой функцией, соответствующей ортогональной системе смещенных многочленов Чëбышева первого рода. Описываются свойства частичной суммы ряда Чëбышева с коэффициентами, вычисленными по формуле Маркова.

Залëткин С.Ф. - Научно-исследовательсеий вычислительный центр, Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова, 119992, Москва; e-mail: arush@srcc.msu.ru