Аппроксимация решений нерегулярных уравнений и аттракторы нелинейных динамических систем в гильбертовом пространстве
Кокурин М.Ю.

     Строится и исследуется класс методов аппроксимации решений нелинейных уравнений с приближенно заданным гладким оператором в гильбертовом пространстве при отсутствии свойства регулярности у производной оператора. Искомое решение аппроксимируется траекторией нелинейной динамической системы, связанной с рассматриваемым уравнением. Конструкция этой системы определяется линеаризацией исходного уравнения по схеме Гаусса-Ньютона и различными способами ее регуляризации. При выполнении ряда условий установлено существование шара, притягивающего соответствующую область фазового пространства, а также наличие у системы минимального аттрактора, располагающегося в малой окрестности искомого решения.

Кокурин М.Ю. - Марийский государственный университет, пр. Ленина, 1, 424001, г. Йошкар-Ола; e-mail: kokurin@marsu.ru