Метод наименьших квадратов для суммы функций, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям с полиномиальными коэффициентами
Бернгардт О.И., Воронов А.Л.

     В работе предложен алгоритм аналитического определения параметров двух функций по их линейной комбинации. Эти функции должны удовлетворять дифференциальным уравнениям первого порядка с полиномиальными коэффициентами, а искомые параметры являются коэффициентами этих полиномов. Алгоритм состоит из последовательного решения в рамках метода наименьших квадратов двух линейных задач - определение коэффициентов полиномиальных членов дифференциального уравнения, которому удовлетворяет линейная комбинация этих функций, и выражение параметров искомых функций через найденные полиномы. Проведенное численное моделирование по предложенной схеме подтвердило работоспособность методики при наличии слабого нормального шума (с дисперсией, меньшей трех процентов).

Бернгардт О.И., Воронов А.Л. - Институт солнечно-земной физики СО РАН, ул. Лермонтова, 126, 664033, г. Иркутск-33, а/я 4026; e-mail: berng@iszf.irk.ru