Трехмерное семейство 7-шаговых методов Рунге-Кутта порядка 6

Авторы

  • Г.М. Хаммуд Ивановский государственный университет (ИвГУ)

Ключевые слова:

методы Рунге-Кутта, уравнения Батчера, численный анализ, численные методы, обыкновенные дифференциальные уравнения, задача Коши, метод Ньютона, порядок сходимости

Аннотация

Найдено новое семейство 7-шаговых методов Рунге-Кутта порядка 6. Предложен аналитический способ вывода формул этого типа. Приведен численный пример. Показано, что коэффициенты метода, найденные аналитически, с высокой точностью совпадают со значениями, вычисленными приближенно с использованием метода Ньютона.

Автор

Г.М. Хаммуд

Ивановский государственный университет (ИвГУ),
математический факультет
ул. Ермака, 39, 153025, Иваново

Библиографические ссылки

  1. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990.
  2. Хашин С.И. Численное решение уравнений Бутчера // Вестник ИвГУ. 2000. Вып. 3. 155-164 (электронная версия статьи доступна по адресу http://www.interline.ru/ khash1/article/num_iv2.zip).
  3. Butcher J.C. Coefficients for the study of Runge-Kutta iteration processes // J. of the Australian Math. Soc. 1963. 3. 185-201.
  4. Butcher J.C. Implicit Runge-Kutta processes // Math. Comp. 1964. 18. 50-64.
  5. Butcher J.C. On Runge-Kutta processes of high order. Part 2 // J. of the Australian Math. Soc. 1964. 4. 179-194.
  6. Luther H.A. An explicit sixth-order Runge-Kutta formula // Math. Comp. 1968. 22. 434-436.
  7. Cassity C.R. Solutions of the fifth-order Runge-Kutta equations // SIAM J. Numer. Anal. 1966. N 3. 598-606.

Загрузки

Опубликован

01-11-2001

Как цитировать

Хаммуд Г. Трехмерное семейство 7-шаговых методов Рунге-Кутта порядка 6 // Вычислительные методы и программирование. 2001. 2. 159-166

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения