Формула численного интегрирования Маркова и ее применение в ортогональных разложениях
Татевян С.К., Сорокин Н.А., Залëткин С.Ф.

     Излагаются некоторые свойства рядов Чебышева, положенные в основу построения численно-аналитических методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется вычислению коэффициентов Чебышева с помощью численного интегрирования, для чего выводится квадратурная формула Маркова с одним фиксированным узлом и весовой функцией, соответствующей ортогональной системе многочленов Чебышева первого рода. Описываются свойства частичной суммы ряда Чебышева с коэффициентами, вычисленными по формуле Маркова.

Татевян С.К., Сорокин Н.А. - Институт астрономии РАН, ул. Пятницкая, 48, 109017, Москва; e-mail: nsorokin@inasan.rssi.ru
Залëткин С.Ф. - Научно-исследовательсеий вычислительный центр, МГУ, 119899, Москва; e-mail: arush@srcc.msu.ru