Формула численного интегрирования Маркова и ее применение в ортогональных разложениях

Авторы

  • С.К. Татевян Институт астрономии РАН (ИНАСАН)
  • Н.А. Сорокин Институт астрономии РАН (ИНАСАН)
  • С.Ф. Залёткин Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Ключевые слова:

многочлены Чебышева первого рода, численный анализ, численные методы, обыкновенные дифференциальные уравнения, задача Коши, ряды Чебышева, численно-аналитические методы, квадратурная формула Маркова

Аннотация

Излагаются некоторые свойства рядов Чебышева, положенные в основу построения численно-аналитических методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется вычислению коэффициентов Чебышева с помощью численного интегрирования, для чего выводится квадратурная формула Маркова с одним фиксированным узлом и весовой функцией, соответствующей ортогональной системе многочленов Чебышева первого рода. Описываются свойства частичной суммы ряда Чебышева с коэффициентами, вычисленными по формуле Маркова.

Авторы

С.К. Татевян

Институт астрономии РАН (ИНАСАН)
ул. Пятницкая, 48, 119017, Москва

Н.А. Сорокин

Институт астрономии РАН (ИНАСАН)
ул. Пятницкая, 48, 119017, Москва

С.Ф. Залёткин

Библиографические ссылки

  1. Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышёва. М.: Наука, 1983.
  2. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том III. М.: Наука, 1970.
  3. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ. Начальный курс. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.
  4. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ. Продолжение курса. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987.
  5. Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука, 1967.
  6. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / Под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. М.: Наука, 1979.
  7. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1979.
  8. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. 1. М.: Физматгиз, 1962.
  9. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.

Загрузки

Опубликован

02-10-2001

Как цитировать

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)