Application of the integro-interpolation method to the construction of single-step lattice Boltzmann schemes

Authors

  • O.G. Monakhov The Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics of SB RAS (ICM&MG SB RAS)

Keywords:

trading strategies, parallel genetic algorithm, financial indicator, CUDA, evolutionary computation

Abstract

An approach to the optimization of trading strategies (algorithms) based on indicators of financial markets and evolutionary computation is described. A parallel version of a genetic algorithm for searching optimal parameters of trading strategies to maximize the trading profit on GPU from NVIDIA in the framework of the CUDA technology is discussed.

Author Biography

O.G. Monakhov

The Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics of SB RAS (ICM&MG SB RAS)
• Leading Researcher

References

  1. Wolf-Gladrow D.A. Lattice-gas cellular automata and lattice Boltzmann models - an introduction. Berlin: Springer, 2005.
  2. Chopard B., Dupuis A., Masselot A., Luthi P. Cellular automata and lattice Boltzmann techniques: an approach to model and simulate complex systems // Advances in Complex Systems. 2002. 5, N 2. 1-144.
  3. Четверушкин Б.Н. Кинетически-согласованные схемы в газовой динамике. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1999.
  4. Мачин Д.А., Четверушкин Б.Н. Кинетические и lattice Boltzmann схемы // Матем. моделирование. 2004. 16, № 3. 87-94.
  5. Xiong W., Zhang J. A two-dimensional lattice Boltzmann model for uniform channel flows // Computers and Mathematics with Applications. 2011. 61. 3453-3460.
  6. Куперштох А.Л. Метод решеточных уравнений Больцмана для моделирования двухфазных систем типа жидкость-пар // Современная наука. 2010. 2, № 4. 56-63.
  7. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. М.: Наука, 1967.
  8. Velivelli A.C., Bryden K.M. Parallel performance and accuracy of lattice Boltzmann and traditional finite difference methods for solving the unsteady two-dimensional Burger’s equation // Physica A. 2006. 362. 139-145.
  9. Каменщиков Л.П. Параллельная реализация метода решеточного уравнения Больцмана для задач гидродинамики // Математика в приложениях. Тез. докладов Всероссийской конференции, приуроченной к 80-летию академика С. К. Годунова. Новосибирск, 2009. 133-134.
  10. Kuznik F., Obrecht C., Rusaouen G., Roux J.-J. LBM based flow simulation using GPU computing processor // Computers and Mathematics with Applications. 2010. 59. 2380-2392.
  11. Obrecht C., Kuznik F., Tourancheau B., Roux J.-J. A new approach to the lattice Boltzmann method for graphics processing units // Computers and Mathematics with Applications. 2011. 61. 3628-3638.
  12. Куперштох А.Л. Реализация метода решеточных уравнений Больцмана на многопроцессорных графических ускорителях для 3D моделирования двухфазных систем типа жидкость-пар // Современная наука. 2011. 2, № 7. 112-118.
  13. Грачев Н.Е., Дмитриев А.В., Сенин Д.С. Моделирование динамики газа при помощи решеточного метода Больцмана // Вычислительные методы и программирование. 2011. 12. 227-231.
  14. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи / Пер. с англ. под ред. С. С. Филиппова. М.: Мир, 1990.
  15. Веденяпин В.В. Кинетические уравнения Больцмана и Власова. М.: Физматлит, 2001.
  16. Luo L.-S. Some recent results on discrete velocity models and ramifications for lattice Boltzmann equation // Computer Physics Communication. 2000. 129. 63-74.
  17. He X., Luo L.-S. A priori derivation of the lattice Boltzmann equation // Physical Review E. 1997. 55, N 6. R6333-R6336.
  18. Nourgaliev R.R., Dinh T.N., Theofanous T.G., Joseph D. The lattice Boltzmann equation method: theoretical interpretation, numerics and implications // Int. J. of Multiphase Flow. 2003. 29. 117-169.
  19. Dellar P.J. Lattice kinetic schemes for magnetohydrodynamics // J. of Computational Physics. 2002. 179. 95-126.
  20. Min M., Lee T. A spectral-element discontinuous Galerkin lattice Boltzmann method for nearly incompressible flows // J. of Computational Physics. 2011. 230. 245-259.
  21. D’Humieres D., Ginzburg I., Krafczyk M., Lallemand P., Luo L.-S. Multiple-relaxation-time lattice Boltzmann models in three dimensions // Philosophical Transactions of Royal Society of London A. 2002. 360. 437-451.
  22. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.
  23. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.
  24. Worthing R.A., Mozer J., Seeley G. Stability of the lattice Boltzmann models in hydrodynamic regimes // Physical Review E. 1997. 56, N 2. 2243-2253.
  25. Sterling J.D., Chen S. Stability analysis of lattice Boltzmann methods // J. of Computational Physics. 1996. 123. 196-206.
  26. Kupershtokh A.L. Criterion of numerical instability of liquid state in LBE simulations // Computers and Mathematics with Applications. 2010. 59. 2236-2245.
  27. Кривовичев Г.В. Об устойчивости решеточной кинетической схемы Больцмана для расчета плоских течений // Вычислительные методы и программирование. 2011. 12, № 1. 178-188.
  28. Zou Q., He X. On pressure and velocity boundary conditions for the lattice Boltzmann BGK model // Physics of Fluids. 1997. 9, N 6. 1591-1598.
  29. Ghia U., Ghia K.N., Shin C.T. High-Re solutions for incompressible flow using the Navier-Stokes equations and multigrid method // J. of Computational Physics. 1982. 48. 387-411.
  30. Rannacher R. Finite element methods for the incompressible Navier-Stokes equations // Fundamental directions in mathematical fluid mechanics / Ed. P. Galdi, J. Heywood, R. Rannacher. Basel: Birkhduser. 2000. 191-293.
  31. www.freefem.org.
New computational technologies

Downloads

Published

19-12-2011

How to Cite

Монахов О. Application of the Integro-Interpolation Method to the Construction of Single-Step Lattice Boltzmann Schemes // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2011. 13. 28-32

Issue

Vol. 13 (2012): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications