On stability of a lattice Boltzmann kinetic scheme for simulating plane flows
Keywords:
кинетические схемы, решеточный метод Больцмана, устойчивость по начальным данным, метод Неймана, область устойчивостиAbstract
The stability problem is considered for a lattice Boltzmann kinetic scheme for simulating the plane flows of a viscous fluid. Stability is studied for two steady modes of flow in an unbounded domain. The stability analysis is performed with respect to initial data using the Neumann method in a linear approximation. A number of stability domains are constructed and studied in the input parameter space. It is shown that the scheme under consideration is conditionally stable.
References
- Четверушкин Б.Н. Кинетически-согласованные схемы в газовой динамике. М.: Изд-во Моск. гос. ун-та, 1999.
- Четверушкин Б.Н. Кинетические схемы и высокопроизводительные многопроцессорные вычисления в газовой динамике // Вычислительные технологии. 2002. 7, N 6. 65-89.
- Абалакин И.В., Четверушкин Б.Н. Кинетически-согласованные разностные схемы как модель для описания газодинамических течений // Математическое моделирование. 1996. 8, N 8. 17-36.
- Wolf-Gladrow D.A. Lattice-gas cellular automata and lattice Boltzmann models - an introduction. Berlin: Springer-Verlag, 2005.
- Sukop M.C., Thorne D.T. Lattice Boltzmann modeling. Berlin: Springer-Verlag, 2007.
- Dellar P.J. Lattice kinetic schemes for magnetohydrodynamics // J. of Computational Physics. 2002. 179. 95-126.
- Коган М.Н. Динамика разреженного газа. М.: Наука, 1967.
- Мачин Д.А., Четверушкин Б.Н. Кинетические и lattice Boltzmann схемы // Математическое моделирование. 2004. 16, N 3. 87-94.
- Amati G., Succi S., Piva R. Massively parallel lattice-Boltzmann simulation of turbulent channel flow // Int. J. of Modern Physics C. 1997. 8, N 4. 869-877.
- Argentini R., Bakker A.F., Lowe C.P. Efficiently using memory in lattice Boltzmann simulations // Future Generation Computer Systems. 2004. 20. 973-980.
- Schepke C., Maillard N., Navaux P.O. A. Parallel lattice Boltzmann method with blocked partitioning // Int. J. of Parallel Programming. 2009. 37. 593-611.
- Sterling J.D., Chen S. Stability analysis of lattice Boltzmann methods // J. of Computational Physics. 1996. 123. 196-206.
- Веденяпин В.В. Кинетические уравнения Больцмана и Власова. М.: Физматлит, 2001.
- Luo L.-S. Some results on discrete velocity models and ramifications for lattice Boltzmann equation // Computer Physics Communications. 2000. 129. 63-74.
- Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972.
- Smith B., Boyle J., Dongarra J., Garbow B., Ikebe Y., Klema V., Moler C. Matrix eigensystem routines. EISPACK guide. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 6. Berlin: Springer-Verlag, 1976.
- Lee T., Lin C.-L. A characteristic Galerkin method for discrete Boltzmann equation // J. of Computational Physics. 2001. 171. 336-356.
- Rector D.R., Stewart M.L. A semi-implicit lattice method for simulating flow // J. of Computational Physics. 2010. 229. 6732-6743.
- Sofonea V., Sekerka R.F. Viscosity of finite difference lattice Boltzmann models // Journal of Computational Physics. 2003. 184. 422-434. wref20
- Latt J., Chopard B., Malaspinas O., Deville M., Michler A. Straight velocity boundaries in the lattice Boltzmann method // Physical Review E. 2008. 77. 056703-1-056703-16.
Downloads
Published
09-04-2011
How to Cite
Кривовичев Г. On Stability of a Lattice Boltzmann Kinetic Scheme for Simulating Plane Flows // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2011. 12. 194-204
Issue
Section
Section 1. Numerical methods and applications