Analytical and numerical study of gas flow in a casing with a rotating disk

Authors

  • E.V. Vorozhtsov S.A. Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics of SB RAS

Keywords:

disk rotation in casing, viscous incompressible fluid, analytic solution, cylindrical coordinates, finite-difference method

Abstract

The known approximate analytic solution to the problem of gas flow induced by the disc rotation inside a closed casing ia analyzed. It is shown that this solution is inapplicable because of a negative thickness of the boundary layer near the shaft. Several new analytic solutions are obtained for the flow parameters inside the boundary layer of the casing motionless base. To further reduce the discrepancy between the analytic solution and the direct difference solution to the three-dimensional Navier-Stokes equations, it is proposed to account for the viscous friction force moment on the lateral wall of the casing. The consideration of this moment considerably improves the accuracy of the approximate analytic solution.

Author Biography

E.V. Vorozhtsov

References

  1. Предприятиям России - современное вентиляционное оборудование (http://www.sibin.su/articles/35/).
  2. Tesla N. Turbine. US Patent N 1061206. May 6, 1913.
  3. Баев В.К., Бажайкин А.Н., Фролов А.Д., Такеда K., Хирано Я. Очистка воздуха от аммиака в помещениях сельскохозяйственного назначения // Экология и промышленность России. 2005. № 11. 13-16.
  4. Приходько Ю.М. Исследование течения и теплообмена в диаметральных дисковых вентиляторах при низких числах Рейнольдса: Дисс. … канд. техн. наук. Новосибирск: ИТПМ СО РАН, 2008.
  5. Фомичев В.П. Устройство для очистки газа. Патент RU № 2229658 C2. М., 2004.
  6. Хайдаров С.В. Экспериментальное исследование тепло- и массообмена в диаметральных дисковых вентиляторах: Дисс. … канд. техн. наук. Новосибирск: ИТПМ СО РАН, 2000.
  7. Verzicco R., Orlandi P. A finite-difference scheme for three-dimensional incompressible flows in cylindrical coordinates // J. Comput. Phys. 1996. 123, N 2. 402-414.
  8. Fadlun E.A., Verzicco R., Orlandi P., Mohd-Yusof J. Combined immersed-boundary finite-difference methods for three-dimensional complex flow simulations // J. Comput. Phys. 2000. 161, N 1. 35-60.
  9. Kiselev S.P., Vorozhtsov E.V., Fomin V.M. Foundations of fluid mechanics with applications: problem solving using Mathematica. Boston, Basel, Berlin: Birkhäuser, 1999.
  10. Schultz-Grunow F. Der Reibungswiderstand rotierender Scheiben in Gehäusen // Zeitschr. für Angew. Math. und Mech. 1935. 15, N 4. 191-204.
  11. Лойцянский Л.Г. Аэродинамика пограничного слоя. Ленинград, М.: Гос. изд-во технико-теорет. лит., 1941.
  12. Лойцянский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. М.: ГИФМЛ, 1962.
  13. Kim J., Moin P. Application of a fractional-step method to incompressible Navier-Stokes equations // J. Comput. Phys. 1985. 59, N 2. 308-323.
  14. Lai M.C., Lin W.-W., Wang W. A fast spectral/difference method without pole conditions for Poisson-type equations in cylindrical and spherical geometries // IMA J. Numer. Anal. 2002. 22. 537-548.
  15. Самарский A.A., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989.
  16. Морозов В.А., Кирсанова Н.Н., Сысоев А.Ф. Комплекс алгоритмов быстрого преобразования Фурье дискретных рядов // Сб. ’’Численный анализ на ФОРТРАНе’’/ Под ред. Воеводина В.В. Вып. 15. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1976. 30-51.
  17. Wolfram S. The Mathematica book. Cambridge: Cambridge University Press, 1996.
  18. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия. М.: Диалектика, 2007.

Published

30-09-2009

How to Cite

Ворожцов Е. Analytical and Numerical Study of Gas Flow in a Casing With a Rotating Disk // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2009. 10. 348-362

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Most read articles by the same author(s)